1900年，周达在扬州与包墨芬，佘雨东等创立知新算社，积极主张吸取外国先进数学。同年受该社委托，东渡日本，进行数学调查。日本著名数学家上野清热情接待了他，并把三上义夫有关四元数的一部日文译稿赠送给他。回国后，撰写《调查日本算学记》一书，于1903年石印出版。
      周家在扬州经营盐业，经理人则是周氏的一门姻亲，凭票运盐，按制养有兵丁，运销海盐，有一套传统的经营方式。1906年5月，父周学海病故，周达分得遗产5万元，按股参与盐业的分成。辛亥革命爆发后，他避居上海，“于沪西买地5亩，结庐筑园杂植松栝樱棠”。住在上海西摩路一座三面临马路、日本式的大花园里。1934年11月，因子女升学或结婚，便卖掉大房而迁入小洋楼，16日夜写了将移居的诗。
      20年代初，他与任鸿隽、胡明复等发起创办中国科学社，他与南通张骞同被推为中国科学社名誉社长，任鸿隽为会长，30年代初，又将自藏的各国数学书籍捐赠该社明复图书馆，因收罗鸿富，该社特辟“美权算学图书室”。1935年7月25日，中国数学会在上海交通大学图书馆（即美权算学图书室）成立，胡敦复被推选为会长，周达等9人当选为理事。
      周达是我国20世纪初著名的数学家，他热心提倡发展我国的数学事业，注意加强中日间的数学交流，而且对初等几何、数论和组合数学等方面进行研究取得成果。
      几何方面：在《平圆互容新义》中，用二次曲线的轨迹来解几何作图问题，先提出关于椭圆、双曲线和抛物线轨迹的三条定理，然后用它们来解相关平面几何作图题。
      级数方面：在《垛积新义》和《垛积余义》中，他推广了李善的结果，提出三个公式，得到了三类垛积函数的展开式，及系数公式。他还解释了《招差术解》用微积分得到求乘方垛的公式，并对不定积分中加积分常数（c）的道理作了说明。
      他是我国第一个研究斯特林公式证明的数学家，曾试以微积分证明，但仅得略式，不够精确，于是改用普通代数法证明，获得成功。
      数论方面：他研究了循环小数、素数和不定方程的整数解。他研究了不定方程√2x2±1=y,明确称为丢番图书程（Diophantine equation）,并得出答案，但未发表。后来他看到美国数学家狄克逊的著作中没有类似的解法，决定把研究结果发表出来。30年代，他和一些人讨论数论上有趣问题。
      他发表了大量的数学著作，仅已得知的就有：
      《调查日本算学记》
      《三角和较术解》四卷（1899）
      周学权算学十种：《数之性情》、《九九支谈》、《开六乘方奇法》、《几何求作》、《几何原点论》、《孔球解》、《勾股三角公式》、《曲线新理》、《顺序组合及等次积》、《孤角脞录》。
      《平圆互容新义》（1900）
      《知新算社课艺初集》（编）（1903）
      《巴氏累圆奇题解》（1904）
      《数根性情考》
      《勾股三角求整数术》
      《福慧双修馆算稿》四种（1909）
      《垛积新义》一卷
      《垛积余义》一卷
      《循环小数性情考》
      《圆理奇侅》
      《决疑数学》十卷（重刊），附论文“日忒林公式解证“（1909）
      《世界最大悬赏之数学问题》，《科学》第4卷5期（1918）
      《<SPAN>最大最小术补例》，《科学》第4卷第10期（1918）
      《造数数之一题》，《科学》第9卷第1期（1924）
      《论整数之一题》，《数学杂志》第2卷第1期（1939）